Wegintegral/Vektorfeld/Trigonometrischer Kreis/(x,y) etc/Aufgabe

Es sei

$\gamma \colon [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto (\cos t,\sin t),$

gegeben. Berechne das Wegintegral längs dieses Weges zu den folgenden Vektorfeldern.

a) ${}F(x,y)=(x,y)$,

b) ${}F(x,y)=(x,-y)$,

c) ${}F(x,y)=(y,x)$,

d) ${}F(x,y)=(y,-x)$.

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