Wegintegral/Vektorfeld/Trigonometrischer Kreis/(x,y) etc/Aufgabe

Es sei

$\gamma \colon [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto (\cos t,\sin t),$

gegeben. Berechne das Wegintegral längs dieses Weges zu den folgenden Vektorfeldern.

a)  ${}F(x,y)=(x,y)$, 

b)  ${}F(x,y)=(x,-y)$, 

c)  ${}F(x,y)=(y,x)$, 

d)  ${}F(x,y)=(y,-x)$. 

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