Wir betrachten die differenzierbare Kurve
und das Vektorfeld
a) Berechne das Wegintegral ∫ γ F {\displaystyle {}\int _{\gamma }F} .
b) Es sei
und γ ~ = γ ∘ g {\displaystyle {}{\tilde {\gamma }}=\gamma \circ g} . Berechne (unabhängig von a)) ∫ γ ~ F {\displaystyle {}\int _{\tilde {\gamma }}F}
![{\displaystyle \gamma \colon [0,1]\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,t\longmapsto (t,-t,t^{2}),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d5ca70334b035055c8cd3335b60cd9e878b402a)
.
![{\displaystyle g\colon [0,{\frac {\pi }{2}}]\longrightarrow [0,1],\,s\longmapsto \sin s,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c7a227eea7db777d368625cadf9fd2da72f3468)
.
Berechne
(unabhängig von a))
