Wegintergal/Vektorfeld/Basiseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei eine offene Teilmenge in einem euklidischen Vektorraum,

stetige Vektorfelder und

eine (stückweise) stetig differenzierbare Kurve. Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Für ist
  2. Es ist

    wobei den umgekehrt durchlaufenen Weg bezeichnet.

  3. Wenn

    ein weiterer (stückweise) stetig differenzierbarer Weg mit ist, so ist

    wobei den aneinander gelegten Weg bezeichnet.

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