Es sei
eine auf einem Intervall I ⊆ R {\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} } definierte Funktion und c ∈ I {\displaystyle {}c\in I} ein innerer Punkt von I {\displaystyle {}I} . Man sagt, dass in c {\displaystyle {}c} ein Wendepunkt von f {\displaystyle {}f} vorliegt, wenn es ein ϵ > 0 {\displaystyle {}\epsilon >0} derart gibt, dass f {\displaystyle {}f} auf [ c − ϵ , c ] {\displaystyle {}[c-\epsilon ,c]} konvex (konkav) und auf [ c , c + ϵ ] {\displaystyle {}[c,c+\epsilon ]} konkav (konvex) ist.
![{\displaystyle {}[c-\epsilon ,c]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4655c863fd0c258c794006e17a5ee1a4b9e89c2b)
![{\displaystyle {}[c,c+\epsilon ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b23154946e02321bb60ae144f338a5efcd079748)