Wesentliche Singularität/Multiplikation mit Potenz/Aufgabe

Es sei

$f\colon U{\left(0,r\right)}\setminus \{0\}\longrightarrow {\mathbb {C} }$

eine holomorphe Funktion, die in ${}0$ eine wesentliche Singularität besitze. Zeige, dass ${}z^{n}f$ für jedes ${}n\in \mathbb {Z}$ ebenfalls eine wesentliche Singularität besitzt.

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