Offene Menge/Punkt/Holomorphe Funktion/Isolierte Singularität/Wesentlich/Definition

Wesentliche Singularität

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine offene Teilmenge, ${}a\in U$ ein Punkt und

$f\colon U\setminus \{a\}\longrightarrow {\mathbb {C} }$

eine holomorphe Funktion. Man sagt, dass ${}f$ im Punkt ${}a$ eine wesentliche Singularität besitzt, wenn ${}a$ weder eine hebbare Singularität noch ein Pol von ${}f$ ist.