Wichteln/n Personen/Fixpunktfrei/Wahrscheinlichkeit/Limes/Aufgabe

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Es wollen Personen untereinander wichteln. Jede Person soll also genau von einer Person ein Geschenk bekommen, aber natürlich nicht von sich selbst. Die Personen schreiben ihren Namen auf einen Zettel, die Zettel werden in einem Hut gesammelt und daraus zieht jede Person einen Zettel, den sie dann beschenken soll.

  1. Es sei . Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Namensziehung wichtelkonform ist?
  2. Wie viele Ziehmöglichkeiten gibt es bei allgemeinem ?
  3. Wie hoch ist bei allgemeinem die Wahrscheinlichkeit , dass eine Namensziehung wichtelkonform ist?
  4. Was kann man über die Konvergenz von für sagen?
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