Wolkenkratzergarbe/Gruppe/Garbeneigenschaft/Aufgabe

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Es sei ein topologischer Raum, ein Punkt und eine kommutative Gruppe. Wir betrachten die Zuordnung

mit den naheliegenden Restriktionsabbildungen zu offenen Teilmengen .

  1. Zeige, dass eine Garbe von kommutativen Gruppen ist.
  2. Bestimme den Halm von im Punkt .
  3. Es sei nun ein abgeschlossener Punkt. Besitmme die Halm für jeden Punkt .