Wir betrachten
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mit , die beide quadratische Erweiterungen von sind und wobei der Ring der
Eisenstein-Zahlen
ist und die Normalisierung von ist. Der
Faserring
zu über ist
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er ist also nicht reduziert. Der Fasering zu über ist
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und dies ist ein Körper mit vier Elementen. In liegt die Zerlegung in Primideale
vor. In kann man hingegen das Ideal nicht als ein Produkt von Primidealen schreiben. Das einzige Primideal oberhalb von in ist . Das Quadrat davon ist aber bereits
wobei die letzte Inklusion echt ist. Der Restklassenring besitzt Elemente.