X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis

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Beweis

Die erste Aussage ergibt sich durch Ausmultiplizieren der rechten Seite. Zum Beweis des Zusatzes sei eine -te Einheitswurzel gegeben. Nach Definition ist . Wegen muss also das rechte Polynom zu werden, wenn man darin einsetzt.