Z^2/Q/Projektive Gerade/Ohne Nullpunkt/Äquivalenzrelation/Klassen/Aufgabe

Wir betrachten auf ${\mathbb{Z}}^2\setminus \{(0,0)\}$ die durch

$(a,b)\sim (c,d),\text{ falls }ad=bc,$

festgelegte Relation. Zeige, dass es sich um eine Äquivalenzrelation handelt, deren Äquivalenzklassen die „diskreten Geraden“ durch den Nullpunkt ohne den Nullpunkt sind.

Eine Lösung erstellen