Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Ganzheit/Fakt

Es sei $A$ eine $\mathbb{Z}$-graduierte $R$-Algebra und $k\in {\mathbb{N}}_{+}$.

Dann ist

$A^{(k)}\subseteq A$

eine ganze Ringerweiterung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen