Z/Binäre quadratische Form/Strikte Äquivalenz/Definition

Strikte Äquivalenz von binären quadratischen Formen

Zwei binäre quadratische Formen

$F=aX^{2}+bXY+cY^{2}\,\,{\text{ und }}\,\,F'=a'X^{2}+b'XY+c'Y^{2}$

heißen strikt äquivalent, wenn es eine ganzzahlige ${}2\times 2$-Matrix ${}M$ mit Determinante ${}1$ und mit

${}F'=FM\,$

gibt.