Z/Kubisches Polynom/Generisch normal/Explizit/Beispiel

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Wir betrachten das kubische Polynom , das nach Aufgabe irreduzibel ist, und . Die Ableitung des Polynoms ist , und in gilt die Gleichung

Nach dem Beweis zu Fakt ist daher für jede Primzahl normal. Über ist der Faserring gleich

Dies bedeutet, dass das einzige maximale Ideal in gleich ist. Wegen

ist aber ein Erzeuger von diesem maximalen Ideal und daher ist überhaupt normal.