Zahlbereich/Beträge/Körpererweiterung/Fakt

Es seien ${}\mathbb {Q} \subseteq K\subseteq L$ endliche Körpererweiterungen und es sei ${}v\in M_{K}$ ein Betrag.

Dann gilt für die Beträge aus ${}L$ oberhalb von ${}v$ die Gleichung

${}\sum _{w\in M_{L},\,w{\text{ über }}v}n_{w}=n_{v}\operatorname {grad} _{K}L\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen