Zahlbereich/Divisorenklassengruppe/Normabbildung/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich vom Grad ${}d$. Zeige, dass die Norm einen natürlichen Gruppenhomomorphismus

$N\colon \operatorname {DKG} {\left(R\right)}\longrightarrow \mathbb {Q} _{+}^{\times }/T$

definiert, wobei ${}T$ die Menge der Beträge von Normen von Elementen ${}\neq 0$ aus ${}R$ bezeichnet. Zeige ferner, dass ${}{\left(\mathbb {Q} _{+}^{\times }\right)}^{d}\subseteq T$

gilt.

Eine Lösung erstellen