Zahlbereich/Fundamentaleinheit/Erweiterung/Aufgabe

Es sei $R$ ein Zahlbereich und sei  $u\in R^{\times }$  Teil eines Systems von Fundamentaleinheiten von $R$. Zeige, dass es eine Erweiterung von Zahlbereichen  $R\subseteq S$  derart gibt, dass $u$ in $S$ nicht zu einem System von Fundamentaleinheiten gehört.

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