Zahlbereich/Galoissch/Fundamentaleinheiten/Zwischenring/Aufgabe/Lösung

Sei (1) erfüllt. Nehmen wir an, dass die Wirkung nicht treu ist. Das bedeutet, dass der Gruppenhomomorphismus

$\operatorname {Gal} \,(\mathbb {Q} {|}K)\longrightarrow \operatorname {Aut} \,R^{\times }/\mu _{}{\left(R\right)}$

nicht injektiv ist. Dann gibt es einen nichttrivialen Kern, sagen wir

${}H\subseteq \operatorname {Gal} \,(\mathbb {Q} {|}K)\,.$

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