Zahlbereich/Gebrochenes Ideal/Beschreibung/Fakt/Beweis
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Beweis
Sei zunächst ein gebrochenes Ideal. Dann ist
Nach Übergang zu einem Hauptnenner kann man annehmen, dass ist. Dann hat man mit dem Ideal eine Beschreibung der gewünschten Art. Ist umgekehrt , so ist dies natürlich ein endlich erzeugter -Untermodul von .