Zahlbereich/Gebrochenes Ideal/Inverses/Aufgabe

Es sei ${}{\mathfrak {f}}\subseteq Q(R)$ ein gebrochenes Ideal zu einem Zahlbereich ${}R$. Zeige, dass

${}{\mathfrak {f}}^{-1}={\left\{q\in Q(R)\mid q\cdot {\mathfrak {f}}\subseteq R\right\}}\,$

ebenfalls ein gebrochenes Ideal ist.

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