Zahlbereich/Hauptideal/Primidealzerlegung/Primfaktorzerlegung/Aufgabe

Es sei $R$ ein Zahlbereich und sei $f\in R$, $f\ne 0$. Es sei  $(f)={𝔭}_1\cdots {𝔭}_k$  die Zerlegung in Primideale und es sei vorausgesetzt, dass $f$ eine Primfaktorzerlegung besitzt. Zeige, dass die Primideale ${𝔭}_i$ Hauptideale sind.

Eine Lösung erstellen