Zahlbereich/Ideal/Element mit beschränkter Norm/Fakt

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich mit Diskriminante ${}\triangle$ und mit ${}s$ Paaren von komplexen Einbettungen.

Dann enthält jedes Ideal  ${}{\mathfrak {a}}\neq 0$  ein Element  ${}f\in {\mathfrak {a}}$,   ${}f\neq 0$,  das die Normschranke

${}\vert {N(f)}\vert \leq \left({\frac {2}{\pi }}\right)^{s}{\sqrt {\vert {\triangle }\vert }}N({\mathfrak {a}})\,$

erfüllt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen