Zahlbereich/Ideal/Restklassenring/Endlich/Fakt/Beweis2

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Beweis

Als kommutative Gruppe ist . Sei , . Dann ist das von erzeugte Hauptideal eine Untergruppe

Deshalb ist die Restklassengruppe endlich und wegen der natürlichen Surjektion ist auch der Restklassenring endlich.

Zur bewiesenen Aussage