Zahlbereich/Inverses Ideal/Begründung über Divisoren/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich und sei ${}{\mathfrak {f}}$ ein gebrochenes Ideal ${}\neq 0$. Zeige unter Verwendung der Korrespondenz von Divisoren und gebrochenen Idealen, dass das inverse gebrochene Ideal ${}{\mathfrak {f}}^{-1}$ die Gestalt

${}{\mathfrak {f}}^{-1}={\left\{q\in Q(R)\mid q{\mathfrak {f}}\subseteq R\right\}}\,$

hat.

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