Zahlbereich/Kählermodul/Annullator/Einzeldifferenten/Fakt

Es sei  ${}\mathbb {Z} \subseteq R$  eine Zahlbereichserweiterung und

Dann ist

${}\operatorname {Ann} _{}{\left(\Omega _{R{|}\mathbb {Z} }\right)}={\left(F'(x),\,F{\text{ ist das Minimalpolynom zu }}x\in R{\text{ und }}\mathbb {Q} (x)=Q(R)\right)}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen