Zahlbereich/Logarithmische Gesamteinbettung/Rein reell und imaginär-quadratische Erweiterung/Aufgabe

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Es sei eine endliche Körpererweiterung mit ausschließlich reellen Einbettungen. Es sei eine quadratische Körpererweiterung und besitze keine reelle Einbettung. Zeige, dass ein kommutatives Diagramm

existiert, wobei die Abbildungen rechts komponentenweise zu verstehen sind und wobei die horizontalen Abbildungen die logarithmischen Gesamtabbildungen

sind.