Zahlbereich/X^3-3X+1/Einheiten/Beispiel

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Die Körpererweiterung ist eine Galoiserweiterung, wenn eine Nullstelle von , so sind auch und Nullstellen, siehe Beispiel. Insbesondere gibt es drei reelle Einbettungen und somit ist der Rang der Einheitengruppe gleich . Wegen

ist das Produkt der drei Nullstellen gleich , daher handelt es sich um Einheiten des Ganzheitsringes. Dies kann man auch direkt über

bestätigen.