Zahlenebene/Zwei Geraden/Schnittmöglichkeiten/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien im $K^2$ zwei Geraden $G$ und $H$ in Gleichungsform durch

$ax+by=c$

bzw.

$rx+sy=d$

gegeben. Zeige, dass der Durchschnitt $G\cap H$ der beiden Geraden die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems ist, das aus beiden Gleichungen besteht. Zeige ferner, dass es hierbei die drei Möglichkeiten gibt:

1. Es ist  $G=H$. 
2. Es ist  $G\cap H=\mathrm{\varnothing }$. 
3. Der Durchschnitt besteht aus einem einzigen Punkt.

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