Zahlentheoretische Funktion/Möbius-Funktion/Definition

Möbius-Funktion

Die zahlentheoretische Funktion ${}\mu \colon \mathbb {N} _{+}\rightarrow {\mathbb {C} }$, die durch

${}\mu (n):={\begin{cases}0,\,{\text{falls in der Primfaktorzerlegung von }}n{\text{ manche Primfaktoren mehrfach auftreten}},\\(-1)^{k},\,{\text{ falls }}n=p_{1}\cdots p_{k}{\text{ mit verschiedenen Primfaktoren}}\,.\end{cases}}\,$

gegeben ist, heißt Möbius-Funktion.