Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei

Wir wollen zeigen, dass ist, denn genau dies bedeutet, dass die Aussage für alle gilt. Nach der ersten Bedingung ist

Nach der zweiten Voraussetzung gilt für , dass aus stets folgt. Damit erfüllt beide Voraussetzungen im Induktionsprinzip für Mengen, so dass gilt.

Zur bewiesenen Aussage