Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Multiplikation/Definition und Eigenschaften/Aufgabe

Es sei ${}\mathbb {N}$ eine Menge, die die Dedekind-Peano-Axiome erfüllt. Definiere eine „natürliche“ Multiplikation auf ${}\mathbb {N}$. Zeige, dass diese Multiplikation kommutativ und assoziativ ist, und dass sie ${}1:=0'$ als neutrales Element besitzt.

Zeige ferner, dass für diese Multiplikation und für die in Aufgabe definierte Addition das Distributivgesetz gilt.

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