Zahlentheorie/Primfaktorzerlegung/Existenz/Fakt

Jede natürliche Zahl ${}n\in \mathbb {N}$, ${}n\geq 2$, besitzt eine Zerlegung in Primfaktoren.

D.h. es gibt eine Darstellung

${}n=p_{1}\cdot p_{2}{\cdots }p_{r}\,$

mit Primzahlen ${}p_{i}$.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen