Zahlentheorie/Primzahlverteilung/Ungleichungen von Tschebyschow/Fakt

Es gibt Konstanten ${}C>c>0$ derart, dass die Primzahlfunktion ${}\pi (x)$ für alle ${}x$ den Abschätzungen

${}c{\frac {x}{\ln(x)}}\leq \pi (x)\leq C{\frac {x}{\ln(x)}}\,$

genügt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen