Zahlentheorie/Primzahlverteilung/Ungleichungen von Tschebyschow/Lemma 1/Fakt

Die Tschebyschow-Funktion ${}\vartheta (x)=\sum _{p\in {\mathbb {P} },\,p\leq x}\ln(p)$ genügt der Abschätzung

${}\vartheta (x)<(4\ln(2))x\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen