Beweis
Der Binomialkoeffizient
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wird von allen Primzahlen
mit
geteilt, da diese den Zähler, aber nicht den Nenner teilen. Aus der
allgemeinen binomischen Formel
ergibt sich die Abschätzung
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Diese beiden Beobachtungen ergeben zusammen die Abschätzung
-

Wir wenden auf diese Abschätzung den natürlichen Logarithmus an und erhalten
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Geschicktes Aufsummieren ergibt dann

Insbesondere erhält man für Zahlen
mit
die Abschätzung
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