Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Endlich viele Ideale unterhalb Norm/Fakt/Beweis

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Beweis

Es genügt zu zeigen, dass es zu einer natürlichen Zahl nur endlich viele Ideale in mit gibt. Sei also ein solches Ideal. Dann ist nach Fakt und damit entspricht einem Ideal aus . Dieser Ring ist aber nach Fakt endlich und besitzt somit überhaupt nur endlich viele Ideale.

Zur bewiesenen Aussage