Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Norm und Spur/spezialisiert/Bemerkung

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Bei einer endlichen Körpererweiterung werden Norm und Spur eines Elementes über die Determinante und die Spur der Multiplikationsabbildung definiert. Im Fall einer quadratischen Erweiterung

sind diese beiden Invarianten einfach zu berechnen: Da und eine -Basis bilden, ist und damit ist die Multiplikationsmatrix durch

gegeben. Somit ist

und