Beweis
Es sei zunächst , so dass
nach Fakt
ist und als Primteiler der Diskriminante und die Teiler von in Frage kommen. Es ist
-
Bei steht hier und dieser Ring hat das einzige Primideal mit
.
Diesem Primideal entspricht in das Primideal
.
Es ist
.
Einerseits gilt für
im Faserring modulo die Beziehung
,
woraus
folgt. Andererseits ist
(in )
mit
.
Da quadratfrei ist, ist teilerfremd zu und daher kann man mit
schreiben
-
Bei
gilt in die Beziehung
,
so dass eine analoge Situation vorliegt.
Es sei jetzt und sei ein Primteiler von . Es ist
-
Da ungerade ist, ist eine Einheit in , so dass man die Gleichung modulo als
-
schreiben kann, so dass wieder eine analoge Situation vorliegt.