Zu einer endlichen Körpererweiterung Q ⊆ K {\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq K} und einem Betrag v ∈ M K {\displaystyle {}v\in M_{K}} nennt man den Grad der Körpererweiterung der Komplettierungen Q v ⊆ K v {\displaystyle {}\mathbb {Q} _{v}\subseteq K_{v}} den lokalen Grad in v {\displaystyle {}v} .
