Zahlkörper/Einbettungen/Norm 1/Einheitswurzeln/Aufgabe

Zeige, dass zu einer endlichen Körpererweiterung  $\mathbb{Q}\subseteq K$  die Menge

$\{x\in K^{\times }\mid |\tau (x)|=1\text{ für alle Einbettungen }\tau \}$

eine Untergruppe der Einheitengruppe von $K$ ist, die die Einheitswurzelgruppe ${\mu }_{}\left(K\right)$ umfasst, und dass die Einheitswurzelgruppe im Allgemeinen kleiner ist.

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