Zariski-Filter/Umgebungsfilter zu abgeschlossener Menge/D(f)/Aufgabe

Sei ${}X=K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}$ eine affine Varietät und ${}Z\subseteq X$ eine abgeschlossene Teilmenge. Zeige, dass der Umgebungsfilter

${}U(Z)$ von offenen Mengen der Form ${}D(f)$ erzeugt wird.

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