Es sei X = K − Spek ( R ) {\displaystyle {}X=K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}} eine affine Varietät und Z ⊆ X {\displaystyle {}Z\subseteq X} eine abgeschlossene Teilmenge. Zeige, dass der Umgebungsfilter U ( Z ) {\displaystyle {}U(Z)} von offenen Mengen der Form D ( f ) {\displaystyle {}D(f)} erzeugt wird.
