Topologische Filter/Umgebungsfilter/Definition

Umgebungsfilter

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und sei  ${}M\subseteq X$  eine Teilmenge. Dann nennt man das System

${}U(M)={\left\{U\subseteq X{\text{ offen }}\mid M\subseteq U\right\}}\,$

den Umgebungsfilter von ${}M$.