Zehnersystem/Beliebige Vorfaktoren/Umwandlung/Bemerkung

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Es sei eine natürliche Zahl in der Form

gegeben, wobei die beliebige natürliche Zahlen sind, also nicht unbedingt kleiner als sein müssen. Die zu gehörige Dezimalentwicklung erhält man sukzessive durch folgende Vorgehensweise. Man führt für die Division mit Rest durch durch und erhält eine Darstellung

mit einem Rest , . Damit ist

Somit haben wir eine neue Darstellung von , bei der die Einerziffer kleiner als ist. Als nächstes arbeitet man den neuen Vorfaktor (also ) zu ab und bringt ihn auf die erlaubte Zifferngestalt, wobei der davor liegenden Vorfaktor wieder geändert wird. Dies führt letztlich zur Darstellung im Dezimalsystem.