Beweis
Die linke Faktor sei
-

und der rechte Faktor sei
, wir haben also die schriftliche Multiplikation der Form
-
im Sinne von
Fakt
durchzuführen. Das Ergebnis ist die Zahl
. Wir müssen zeigen, dass dies das wahre Produkt ist. Dies zeigen wir durch das folgende Invarianzprinzip des Multiplikationsalgorithmus, dass nämlich nach dem
-ten Schritt
(
)
der Ausdruck
-

konstant ist. Wegen
-

und da für
-

das Produkt vollständig abgebaut ist, folgt daraus, dass die
die Ziffern des Produktes sind. Die Konstanz ergibt sich unter Verwendung von
-

aus
(das beschreibt den
-ten Rechenschritt)
