Zeitunabhängige Differentialgleichung/Höhere Ableitungen/Aufgabe

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Es sei

eine zeitunabhängige Differentialgleichung mit einer unendlich oft differenzierbaren Funktion

und es sei

eine Lösung dazu auf einem offenen Intervall .


a) Drücke die zweite Ableitung von mit und aus.

b) Drücke die dritte Ableitung von mit und aus.

c) Zeige, dass die -te Ableitung von die Form

mit gewissen Zahlen für jedes -Tupel

mit besitzt.
Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen