Zeitunabhängige Differentialgleichung/x^n als Lösung/Aufgabe

Zeige, dass ${}y(x)=x^{n}$ ($n\in \mathbb {N} _{+}$) eine Lösung der gewöhnlichen Differentialgleichung

${}y'=ny^{\frac {n-1}{n}}\,$

auf ${}\mathbb {R} _{+}$ ist.

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