Zirkel und Lineal/Elementare Konstruktion/Gerade und Kreis/Definition

Elementar konstruierbare Geraden und Kreise

Es sei ${}M\subseteq E$ eine Teilmenge der Ebene ${}E$. Eine Gerade ${}G\subseteq E$ heißt aus ${}M$ elementar konstruierbar, wenn es zwei Punkte ${}P,Q\in M$, ${}P\neq Q$, derart gibt, dass die Verbindungsgerade von ${}P$ und ${}Q$ gleich ${}G$ ist. Ein Kreis ${}C\subseteq E$ heißt aus ${}M$ elementar konstruierbar, wenn es zwei Punkte ${}Z,S\in M$, ${}Z\neq S$, derart gibt, dass der Kreis mit dem Mittelpunkt ${}Z$ und durch den Punkt ${}S$ gleich ${}C$ ist.