Zirkel und Lineal/Konstruierbare Zahl/Koordinatencharakterisierung/Fakt

Sei ${}P=(x,y)\in \mathbb {C} \cong \mathbb {R} ^{2}$ ein Punkt in der Ebene.

Dann ist ${}P$ genau dann konstruierbar, wenn die beiden Koordinaten ${}x$ und ${}y$ konstruierbar sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen