Zirkel und Lineal/Reell/Summe/Produkt/Division/Fakt

Es sei ${}G$ eine mit ${}0$ und ${}1$ markierte Gerade, die wir mit den reellen Zahlen identifizieren. Es seien zwei Punkte ${}a,b\in G$ gegeben. Dann gelten folgende Aussagen

1. Die Summe ${}a+b$ ist (mit Zirkel und Lineal) konstruierbar.
2. Das Produkt ${}ab$ ist konstruierbar.
3. Bei ${}b\neq 0$ ist der Quotient ${}a/b$ konstruierbar.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen