Zwei Mengen/Mächtigkeitsbeziehung/Injektiv und Surjektiv/Fakt

Es seien ${}M$ und ${}N$ zwei Mengen. Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent.

1. ${}N$ ist leer oder es gibt eine surjektive Abbildung

   $\varphi \colon M\longrightarrow N.$

2. Es gibt eine injektive Abbildung

   $\psi \colon N\longrightarrow M.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen