Zwei Mengen/Mächtigkeitsbeziehung/Injektiv und Surjektiv/Fakt

Es seien $M$ und $N$ zwei Mengen. Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent:

1. $N$ ist leer oder es gibt eine surjektive Abbildung

   $\phi :M⟶N.$

2. Es gibt eine injektive Abbildung

   $\psi :N⟶M.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen